Què és l'interès compost i com calcular-lo

2024 Autora: Malcolm Clapton | [email protected]. Última modificació: 2023-12-17 03:49

Les calculadores en línia, Excel o una fórmula us ajudaran.

Què és l'interès compost

Es tracta del meritament d'interessos tant sobre l'import principal de les inversions com pels interessos de períodes anteriors. El resultat és semblant a l'efecte d'una bola de neu: tot comença amb una bola petita, però com més roda, més neu s'enganxa i més gran es fa la bola. Les inversions de diners aporten ingressos, i després aquest últim dóna nous ingressos, i així successivament, fins que tingueu prou paciència.

L'interès regular funciona més fàcil: hi ha un import principal, sobre el qual es cobra una vegada. La diferència serà visible fins i tot a una distància d'un any.

Suposem que una persona té 100.000 rubles, que està disposada a invertir en algun actiu durant un any amb una rendibilitat del 12% durant aquest temps. Si els ingressos només es reben una vegada, la persona rebrà 112.000 rubles. I si, per exemple, es meriten interessos cada mes i no es retiren del compte, a finals d'any ja hi haurà 112.682,51 rubles.

La diferència no és tan gran, però com més gran sigui la quantitat inicial, la rendibilitat i el període d'inversió, més fort serà l'efecte de l'interès compost.

On s'utilitza l'interès compost

S'utilitza quan cal calcular la rendibilitat de les classes d'actius més populars: dipòsits, bons i accions.

En dipòsits bancaris

Una persona només pot posar diners en un dipòsit i obtenir beneficis cada any. Però els bancs tenen prou ofertes amb "capitalització d'interessos": aquest és un sinònim d'interès compost.

Per exemple, una persona obre un dipòsit de 100.000 rubles amb una capitalització mensual. Això vol dir que el primer mes, el benefici es meritarà sobre l'import original, en el segon, sobre l'import amb interessos, i així successivament fins al final.

Mes	Import al principi, rubles	Benefici, rubles	Import final, rubles
gener	100 000	1 000	101 000
febrer	101 000	1 010	102 010
març	102 010	1 020, 1	103 010, 1
Abril	103 030, 1	1 030, 3	104 060, 4
maig	104 060, 4	1 040, 6	105 101
juny	105 101	1 051, 01	106 152, 01
juliol	106 152, 01	1 061, 52	107 213, 53
Agost	107 213, 53	1 072, 14	108 285, 67
setembre	108 285, 67	1 082, 86	109 368, 53
Octubre	109 368, 52	1 093, 69	110 462, 22
de novembre	110 462, 22	1 104, 62	111 566, 84
desembre	111 566, 84	1 115, 67	112 682, 51

Suposem que només és una part del capital d'una persona, que transferirà d'un dipòsit a un altre durant molts anys seguits. Per simplificar, suposarem que la taxa dels dipòsits no canvia en tot aquest temps i es manté al nivell del 12% anual.

Una persona que no retiri diners, però els deixa entrar per créixer més, en rebrà una vegada i mitja més. Això és important si els plans són a llarg termini, per exemple, pagar l'educació dels nens en 20 anys. L'interès compost us ajudarà a estalviar més i a gastar en una universitat de classe superior. O estalvieu diners i feu un viatge per tot el món.

En bons

Els titulars de bons reben cupons: pagaments periòdics, les dates dels quals es coneixen per endavant. Normalment, els fons arriben una vegada al trimestre, sis mesos o un any. Els imports dels cupons, però, no sempre s'anuncien. De vegades el tipus d'interès flota, però aquest no és el tipus més popular.

Si una persona no té previst viure amb ingressos de cupons, pot reinvertir-los: obtenir diners i comprar-hi més bons. La propera vegada, es retornaran encara més fons, i es podran tornar a comprar valors. Així és com comença l'interès compost.

Suposem que un inversor va comprar OFZ 29010 per 100.000 rubles. Aquests diners són suficients per a 92 bons, perquè es cotitzen per sobre de la borsa a la borsa. En un any, la persona rebrà 59,97 rubles per bon, o 5.517,24 rubles de tot el paquet.

Aleshores es podran comprar cinc OFZ més. I un any més tard, l'inversor rebrà 5.817,09 rubles d'ingressos de cupó. Els especialistes solen anomenar el mecanisme de manera diferent: rendibilitat efectiva. Igual que amb els dipòsits, la diferència es fa més notable amb el temps.

Si una persona reinverteix els cupons, tornarà a rebre una vegada i mitja més diners. En el cas del bon exemple, això és gairebé 116 mil rubles. Sense reinversió, només en tornaran 73 mil.

En promocions

Entendre el mecanisme per invertir en accions és una mica més difícil. Si es tracta d'empreses en creixement com Yandex, Ozon o Facebook, l'interès compost està, per dir-ho, integrat. Aquestes empreses no paguen dividends, sinó que inverteixen tots els seus beneficis en el seu desenvolupament. Resulta que l'interès compost no afecta els ingressos de l'inversor, sinó el creixement de l'empresa. Això vol dir que el preu de les accions també creix més ràpidament i una persona guanya diners amb això: la va comprar més barata, la va vendre més cara.

Altres empreses han existit des de fa molt de temps i han agafat una bona part del mercat. No tenen on créixer ràpidament, de manera que les empreses comparteixen els beneficis amb els accionistes mitjançant el pagament de dividends. Aleshores, l'inversor pot executar ell mateix interès compost.

Per exemple, una persona va comprar accions per valor de 1.000 dòlars de l'empresa de comunicacions AT&T. L'empresa s'anomena l'aristòcrata del dividend perquè els pagaments als accionistes han crescut contínuament durant més de 35 anys seguits. Imaginem dos escenaris: en el primer, un inversor va comprar valors fa 10 anys, i ara està venent. En el segon, reinverteix dividends.

En el primer cas, una persona perdrà 44,5 dòlars a la venda, perquè els valors són una mica més barats, i si tenim en compte la inflació, la pèrdua serà encara més gran. Durant aquest temps, rebrà 523,79 dòlars en dividends, que és aproximadament igual a un rendiment mitjà anual del 4,3%.

I si un inversor no gasta dividends, sinó que compra accions addicionals de l'empresa amb ells, d'aquí a 10 anys ja tindrà 58 valors. Això és més de 20 més que al principi, i també hi haurà més dividends: 665,94 $ en 10 anys. La rendibilitat mitjana anual en aquest cas se situa al voltant del 5,2%.

A la cartera d'inversió

L'interès compost no està lligat a càlculs al voltant d'un sol valor. Es pot aplicar a tota la cartera d'inversió.

Per exemple, una persona pot gastar un dividend de bons per comprar accions d'una altra empresa. A continuació, guanyeu diners amb l'augment dels preus, veneu accions i utilitzeu els beneficis per a altres transaccions financeres. I feu-ho tot el temps per mantenir un bon retorn de la inversió.

El problema és que és molt difícil predir la rendibilitat efectiva de tota la cartera.

Una venda d'accions sense èxit pot reduir el guany d'una compra de ganga. O els dividends cauran sobtadament per un mal any per a l'empresa, que també afectarà la rendibilitat de la cartera.

Com calcular l'interès compost

Això es pot fer de maneres fàcils i que consumeixen molt de temps. Comencem per aquest últim perquè sempre és útil entendre les matemàtiques darrere de les finances. Aleshores resultarà fixar-se objectius més propers a la realitat.

Manualment

L'interès compost és principalment una fórmula matemàtica. El seu resultat és la quantitat que una persona vol rebre al final. Tot es calcula així:

A = P × (1 + r / n)^{Nou Testament}

El mètode pot semblar complicat, però en realitat només hi ha cinc variables:

• A- import, és a dir, l'import total.
• P- principal, capital inicial. Pot ser de 100.000 rubles o 1.000 dòlars, com en els exemples anteriors.
• r és el percentatge anual que una persona espera. Per exemple, un dipòsit del 12% o un rendiment mitjà del dividend del 5,3%.
• - Períodes de meritació d'interessos anuals. Si venen un cop al mes, hi haurà 12 períodes a l'any i, si són trimestrals, quatre.
• t - el nombre d'anys durant els quals una persona espera invertir.

Suposem que es tria el mateix dipòsit bancari: 100.000 rubles al 12% anual durant 5 anys, amb capitalització mensual dels interessos. El dipositant pot calcular quant rebrà al final del termini:

Pas 1	A = 100.000 × (1 + 0, 12/12)(12 × 5)
Pas 2	A = 100.000 × (1, 01)(60)
Pas 3	A = 100.000 × (1.817…)
Pas 4	A = 181 669,6 rubles

En cinc anys, el compte tindrà gairebé el doble de diners. Els valors poden flotar una mica en funció de quant de temps s'arrodonin els nombres llargs, però l'ordre es mantindrà així.

Si una persona s'interessés cada any, tindria a mà els 100.000 rubles inicials, més 60.000 més de beneficis. L'efecte de l'interès compost aportarà 21 669 rubles més.

Mitjançant una fórmula en Excel o Google Sheets

Assegut amb una calculadora o trossos de paper no és interessant per a tothom, de manera que el càlcul es pot confiar a qualsevol full de càlcul. La forma més fàcil d'aplicar és la fórmula del valor futur d'un actiu. Tant a Microsoft Excel com a Google Sheets, s'anomena FV (o BS). N'hi ha prou amb introduir totes les dades inicials en ordre.

Ús de la calculadora en línia

Els inversors i els financers han creat moltes calculadores en línia gratuïtes que calculen l'interès compost per a tot.

Per exemple, per als dipòsits bancaris, hi ha o. Per calcular els cupons dels bons o els rendiments de les accions de dividends, necessiteu opcions més funcionals com o. De convenient en rus - i calculadora bancària "".

El principal problema de tots els càlculs: o es basen en dades històriques, o bé demanen a una persona que endevini com canviarà el tipus d'interès en el futur. Per tant, en la majoria dels casos, aquesta és una manera de predir els resultats de l'interès compost, però no el fet que sigui així.

El que val la pena recordar

1. L'interès compost és una fórmula matemàtica que desencadena l'efecte bola de neu. Invertir diners aporta ingressos, i després això dóna nous ingressos. Com més temps passi això, més guanya una persona.
2. És útil aplicar un interès compost a gairebé qualsevol inversió, des d'un dipòsit bancari fins a una compra d'accions.
3. L'interès compost es pot calcular manualment, en un full de càlcul o en una calculadora; és fàcil, només hi ha cinc variables a la fórmula.
4. Els resultats del treball d'interès compost només es poden predir. Un bon rendiment en el passat no vol dir que una persona guanyi la mateixa quantitat en el futur.