Taula de continguts:
- 1. Creuant el riu
- 2. Quantes parts?
- 3. Amb la marea alta
- 4. Noranta-nou
- 5. Per al complex hidroelèctric de Tsimlyansk
- 6. Intenta pesar
- 7. Nen intel·ligent
- 8. Triturar a trossos
- 9. Plantar arbres
- 10. Quatre vaixells
2024 Autora: Malcolm Clapton | [email protected]. Última modificació: 2023-12-17 03:49
Intenta resoldre trencaclosques del popularitzador de les matemàtiques Boris Kordemsky sense utilitzar pistes.
1. Creuant el riu
Un petit destacament militar s'apropava al riu, pel qual calia travessar. El pont està trencat i el riu és profund. Com ser? De sobte, l'oficial s'adona de dos nois en un vaixell prop de la costa. Però el vaixell és tan petit que només un soldat o només dos nens poden creuar-lo, no més! No obstant això, tots els soldats van creuar el riu en aquest vaixell en concret. Com?
Els nois van creuar el riu. Un d'ells es va quedar a la vora, mentre que l'altre va conduir la barca fins als soldats i va sortir. Un soldat va pujar a la barca i va creuar cap a l'altra banda. El nen, que s'hi va quedar, va portar la barca de tornada als soldats, va agafar el seu company, la va portar a l'altra banda i va tornar a portar la barca, després de la qual va sortir, i el segon soldat hi va entrar i va creuar.
Així, després de cada dos passos de la barca a través del riu i tornada, un soldat era transportat. Això es va repetir tantes vegades com gent hi havia al destacament.
Mostra la resposta Amaga la resposta
2. Quantes parts?
A la botiga de torns de la planta, les peces es tornen a partir de peces en brut de plom. D'una peça de treball - una peça. Els encenalls resultants de la fabricació de sis peces es poden tornar a fondre i es pot preparar un altre blanc. Quantes peces es poden fer d'aquesta manera a partir de trenta-sis peces en blanc de plom?
Amb una atenció insuficient a l'estat del problema, argumenten el següent: trenta-sis espais en blanc són trenta-sis parts; atès que les fitxes de cada sis espais en blanc donen un altre espai en blanc, llavors es formen sis fitxes en blanc a partir de les fitxes de trenta-sis espais en blanc; això són sis parts més; total 36 + 6 = 42 parts.
Paral·lelament, obliden que els encenalls obtinguts dels últims sis blancs també constituiran un nou blanc, és a dir, un detall més. Així, no hi haurà 42, sinó 43 parts en total.
Mostra la resposta Amaga la resposta
3. Amb la marea alta
No lluny de la costa hi ha un vaixell amb una escala de corda baixada a l'aigua pel costat. L'escala té deu graons; distància entre esglaons 30 cm El pas més baix toca la superfície de l'aigua.
L'oceà avui és molt tranquil, però comença la marea, que puja l'aigua cada hora uns 15 cm, quant de temps trigarà a cobrir d'aigua el tercer graó de l'escala de corda?
Quan una tasca es refereix a qualsevol fenomen físic, s'han de tenir en compte tots els seus aspectes per no caure en un embolic. Així és aquí.
Cap dels càlculs portarà al resultat vertader, si no es té en compte que amb l'aigua pujaran tant el vaixell com l'escala, de manera que en realitat l'aigua no cobrirà mai el tercer graó.
Mostra la resposta Amaga la resposta
4. Noranta-nou
Quants signes més (+) s'han de col·locar entre els dígits de 987 654 321 per sumar 99?
Hi ha dues solucions possibles: 9 + 8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 99 o 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 99.
Mostra la resposta Amaga la resposta
5. Per al complex hidroelèctric de Tsimlyansk
Un equip format per un capataz experimentat i nou treballadors joves va participar en el compliment d'una comanda urgent per a la fabricació d'instruments de mesura per al complex hidroelèctric de Tsimlyansk.
Durant la jornada, cadascun dels joves treballadors va muntar 15 instruments, i el capataz, 9 instruments més que la mitjana de cadascun dels deu membres de la brigada. Quants instruments de mesura han instal·lat l'equip en un dia laborable?
Per resoldre el problema, cal saber el nombre de dispositius muntats pel capatàs. I per a això, al seu torn, cal saber quants dispositius van instal·lar de mitjana cadascun dels deu membres de l'equip.
Després d'haver repartit a parts iguals entre els nou joves treballadors 9 aparells, fabricats addicionalment pel cap d'obra, ens assabentem que, de mitjana, cada membre de la brigada muntava 15 + 1 = 16 aparells. Es dedueix que el capataz va fer 16 + 9 = 25 instruments, i tot l'equip (15 × 9) + 25 = 160 instruments.
Mostra la resposta Amaga la resposta
6. Intenta pesar
El paquet conté 9 kg de cereals. Proveu d'utilitzar una bàscula amb peses de 50 i 200 g per distribuir tots els cereals en dues bosses: una - 2 kg, l'altra - 7 kg. En aquest cas, només es permeten 3 pesatges.
Primer pesatge: peseu el cereal en 2 parts iguals (es pot fer sense peses), 4, 5 kg cadascuna. Segon pesatge: una vegada més, penja una de les parts resultants per la meitat - 2, 25 kg cadascuna. Tercer pesatge: peseu 250 g d'una d'aquestes parts (amb un pes) queden 2 kg.
Mostra la resposta Amaga la resposta
7. Nen intel·ligent
Tres germans van rebre 24 pomes, i cadascun va rebre tantes pomes com fa tres anys. El més petit, un nen molt llest, va oferir als germans un intercanvi de pomes:
"Jo", va dir, "només em quedaré la meitat de les pomes que tinc, i la resta la repartiré a parts iguals. Després d'això, que el germà del mig també es guardi la meitat per a ell, i doni la resta de les pomes a mi i al germà gran per igual, i després que el germà gran es quedi la meitat de totes les pomes que té, i repartiu la resta entre jo i el germà mitjà per igual.
Els germans, sense sospitar de traïció en tal proposta, van acceptar satisfer el desig del jove. Com a resultat… tothom tenia pomes iguals. Quants anys tenia el nadó i cadascun dels altres germans?
En acabar l'intercanvi, cadascun dels germans tenia 8 pomes. Per tant, el gran tenia 16 pomes abans de donar la meitat de les pomes als seus germans, i el mitjà i el petit tenien 4 pomes cadascun.
A més, abans que el germà mitjà dividis les seves pomes, tenia 8 pomes, i el gran tenia 14 pomes, el petit en tenia 2. Per tant, abans que el germà petit dividis les seves pomes, tenia 4 pomes, el mitjà - 7 pomes. i el gran en té 13.
Com que tothom va rebre tantes pomes com fa tres anys, ara el petit té 7 anys, el germà mitjà en té 10 i el gran 16.
Mostra la resposta Amaga la resposta
8. Triturar a trossos
Dividiu 45 en quatre parts de manera que si sumeu 2 a la primera part, resteu 2 de la segona, multipliqueu la tercera per 2 i dividiu la quarta per 2, aleshores tots els resultats seran iguals. Pots fer-ho?
Les peces que busqueu són 8, 12, 5 i 20.
Mostra la resposta Amaga la resposta
9. Plantar arbres
Els alumnes de cinquè i sisè van rebre instruccions de plantar arbres a banda i banda del carrer, amb el mateix nombre a cada costat.
Per no colpejar-se la cara amb el fang davant dels alumnes de sisè, els de cinquè van anar aviat a treballar i van aconseguir plantar 5 arbres mentre venien els més grans, però va resultar que no plantaven arbres al seu costat.
Els alumnes de cinquè van haver d'anar al seu costat i tornar a començar a treballar. Els alumnes de sisè, per descomptat, van fer front a la tasca abans. Aleshores el professor va proposar:
- Anem, nois, ajudem els alumnes de cinquè!
Tots d'acord. Vam creuar a l'altra banda del carrer, vam plantar 5 arbres, vam saldar, és a dir, el deute, i fins i tot vam aconseguir plantar 5 arbres, i tota l'obra estava acabada.
"Tot i que vas venir abans que nosaltres, encara et vam superar", va riure un alumne de sisè, dirigint-se als nens més petits.
- Pensa, avançat! Només 5 arbres, - va objectar algú.
- No, no als 5, sinó als 10, - van cruïllar els alumnes de sisè.
La polèmica va esclatar. Alguns insisteixen que és 5, d'altres intenten demostrar d'alguna manera que és 10. Qui té raó?
Els alumnes de sisè van superar la seva tasca en 5 arbres, i per tant els de cinquè no van completar la seva tasca en 5 arbres. En conseqüència, els grans van plantar 10 arbres més que els més joves.
Mostra la resposta Amaga la resposta
10. Quatre vaixells
4 vaixells a motor estan amarrats al port. Al migdia del 2 de gener van sortir simultàniament del port. Se sap que el primer vaixell torna a aquest port cada 4 setmanes, el segon cada 8 setmanes, el tercer després de 12 setmanes i el quart després de 16 setmanes.
Quan es tornaran a reunir els vaixells en aquest port per primera vegada?
El mínim comú múltiple de 4, 8, 12 i 16 és 48. En conseqüència, els vaixells confluiran en 48 setmanes, és a dir, el 4 de desembre.
Mostra la resposta Amaga la resposta
Els problemes d'aquesta col·lecció estan extrets de la col·lecció "Mathematical Ingenuity" de Boris Kordemsky, que va ser publicada per l'editorial "Alpina Publisher".
Recomanat:
10 llibres amb històries apassionants basades en fets reals
La vida mateixa dictava els arguments d'aquests llibres als escriptors i periodistes. I el fet que tot el que passa està basat en fets reals et fa portar les obres encara més a prop del teu cor
10 apassionants novetats en sèrie, filmades a partir de llibres
Big Little Lies, The Handmaid's Tale, American Gods i altres programes de televisió basats en bons llibres dels darrers dos anys
20 dibuixos animats apassionants per a nens
Lifehacker ha recopilat els millors dibuixos animats que sens dubte els agradaran als nens: des de la ficció oblidada dels anys vuitanta fins a la superproducció moderna sobre Spider-Man
11 llibres que potenciaran el teu pensament matemàtic
"Enginy matemàtic", "La màgia de les matemàtiques", "5 minuts per pensar": aquests i altres llibres de la col·lecció t'ensenyaran com resoldre problemes i trencaclosques de matemàtiques en molt poc temps
Un senzill truc matemàtic sobre com calcular ràpidament un percentatge d'un nombre
Amb aquest truc, l'import del descompte a la botiga es pot conèixer en un parell de segons. No és tan fàcil calcular ràpidament el percentatge d'un nombre sense calculadora. Fins i tot si sabeu dividir i multiplicar al vostre cap, és poc probable que trobeu ràpidament, per exemple, el 4% de 75.