Com trobar l'àrea d'un triangle

2024 Autora: Malcolm Clapton | [email protected]. Última modificació: 2023-12-17 03:49

Recordant la geometria: fórmules per a figures arbitràries, rectangulars, isòsceles i equilàteres.

Com trobar l'àrea de qualsevol triangle

Podeu calcular l'àrea d'un triangle de diferents maneres. Tria una fórmula en funció de les quantitats que coneguis.

Conèixer el costat i l'alçada

1. Multiplica el costat del triangle per l'alçada dibuixada a aquest costat.
2. Dividiu el resultat per dos.

• S és l'àrea requerida del triangle.
• a - costat del triangle.
• h és l'alçada del triangle. Aquesta és una perpendicular caiguda al costat o la seva extensió des del vèrtex oposat.

Conèixer els dos costats i l'angle entre ells

1. Compta el producte dels dos costats coneguts del triangle.
2. Trobeu el sinus de l'angle entre els costats seleccionats.
3. Multiplica els números que obtingues.
4. Dividiu el resultat per dos.

• S és l'àrea requerida del triangle.
• a i b són els costats del triangle.
• α és l'angle entre els costats a i b.

Conèixer els tres costats (fórmula d'Heron)

1. Calcula les diferències entre el mig perímetre del triangle i cadascun dels seus costats.
2. Troba el producte dels nombres obtinguts.
3. Multiplica el resultat per un semiperímetre.
4. Troba l'arrel del nombre resultant.

• S és l'àrea requerida del triangle.
• a, b, c - costats del triangle.
• p - mig perímetre (igual a la meitat de la suma de tots els costats del triangle).

Coneixent els tres costats i el radi de la circumferència circumscrita

1. Troba el producte de tots els costats del triangle.
2. Dividiu el resultat pels quatre radis del cercle al voltant del rectangle.

• S és l'àrea requerida del triangle.
• R és el radi del cercle circumscrit.
• a, b, c - costats del triangle.

Conèixer el radi de la circumferència inscrita i el semiperímetre

Multiplica el radi de la circumferència inscrita al triangle pel semiperímetre.

• S és l'àrea requerida del triangle.
• r és el radi de la circumferència inscrita.
• p - mig perímetre d'un triangle (igual a la meitat de la suma de tots els costats).

Com trobar l'àrea d'un triangle rectangle

1. Comptar el producte dels catets del triangle.
2. Dividiu el resultat per dos.

• S és l'àrea requerida del triangle.
• a, b - els catets del triangle, és a dir, els costats que es tallen en angle recte.

Com trobar l'àrea d'un triangle isòsceles

1. Multiplica la base per l'alçada del triangle.
2. Dividiu el resultat per dos.

• S és l'àrea requerida del triangle.
• a és la base del triangle. Aquest és el costat que no és igual als altres dos. Recordeu que en un triangle isòsceles, dos dels tres costats tenen la mateixa longitud.
• h és l'alçada del triangle. És una perpendicular caiguda a la base des del vèrtex oposat.

Com trobar l'àrea d'un triangle equilàter

1. Multiplica el quadrat del costat del triangle per l'arrel de tres.
2. Dividiu el resultat per quatre.

• S és l'àrea requerida del triangle.
• a - costat del triangle. Recordeu que en un triangle equilàter tots els costats tenen la mateixa longitud.