Gimnàstica per a la ment: 10 problemes de números divertits

2024 Autora: Malcolm Clapton | [email protected]. Última modificació: 2023-12-17 03:49

Heu d'ordenar els signes aritmètics, ordenar les igualtats i seleccionar els nombres adequats.

Per comoditat, us recomanem que us proveu de paper i bolígraf.

1 -

Hi ha set nombres: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Connecteu-los amb signes aritmètics de manera que l'expressió resultant sigui igual a 55. Són possibles diverses solucions.

Aquí teniu tres opcions per resoldre aquest problema:

1) 123 + 4 − 5 − 67 = 55;

2) 1 − 2 − 3 − 4 + 56 + 7 = 55;

3) 12 − 3 + 45 − 6 + 7 = 55.

Mostra la resposta Amaga la resposta

2-

A l'expressió 5 × 8 + 12 ÷ 4 - 3, col·loqueu els parèntesis de manera que el seu valor sigui 10.

(5 × 8 + 12) ÷ 4 - 3. Comprova si el valor de l'expressió és realment 10. Fes les accions entre parèntesis, després divisió i resta: (40 + 12) ÷ 4 - 3 = 52 ÷ 4 - 3 = 13 - 3 = 10.

Mostra la resposta Amaga la resposta

3 -

Feu una expressió de set quatre, signes aritmètics i una coma perquè el seu valor sigui 10.

44, 4 ÷ 4 - 4, 4 ÷ 4. Comprova l'expressió resultant fent primer la divisió i després restant: 11, 1 - 1, 1 = 10.

Mostra la resposta Amaga la resposta

4 -

Si multipliquem aquests tres nombres enters, el resultat serà el mateix que si els afegim. Quins són aquests números?

Els nombres 1, 2, 3, multiplicats i sumats, donen el mateix resultat: 1 + 2 + 3 = 6; 1 × 2 × 3 = 6.

Mostra la resposta Amaga la resposta

5 -

El número 9, amb el qual començava el nombre de tres dígits, es va traslladar al final del número. El resultat és un nombre que és 216 menys. Trobeu el número original.

Sigui 9AB el nombre original, aleshores AB9 és el nou nombre. Seguint les condicions del problema, composem la igualtat següent: 216 + AB9 = 9AB.

Trobem el nombre d'uns: 6 + 9 = 15, per tant B = 5. Substituïu el valor obtingut a l'expressió: 216 + A59 = 9A5. Trobem el nombre de centenes: 9 - 2 = 7, que vol dir A = 7. Comprovem: 216 + 759 = 975. Aquest és el nombre original.

Mostra la resposta Amaga la resposta

6 -

Si resteu 7 del nombre de tres dígits previst, es dividirà per 7; si resteu 8, es divideix per 8; si restes 9, es dividirà per 9. Troba aquest nombre.

Per determinar el nombre previst, heu de calcular el mínim comú múltiple de 7, 8 i 9. Per fer-ho, multipliqueu aquests nombres junts: 7 × 8 × 9 = 504. Comprovem si aquest nombre ens convé:

504 − 7 = 497; 497 ÷ 7 = 71;

504 − 8 = 496; 496 ÷ 8 = 62;

504 − 9 = 495; 495 ÷ 9 = 55.

Això vol dir que el número 504 compleix la condició del problema.

Mostra la resposta Amaga la resposta

7 -

Mireu la igualtat 101 - 102 = 1 i reorganitzeu un dígit perquè sigui correcte.

101 − 10² = 1. Comprovem: 101 - 100 = 1.

Mostra la resposta Amaga la resposta

8 -

S'escriuen 99 nombres: 1, 2, 3, … 98, 99. Compta quantes vegades apareix el número 5 en aquesta cadena.

20 vegades. Aquests són els nombres que compleixen la condició: 5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 65, 75, 85, 95.

Mostra la resposta Amaga la resposta

9 -

Contesta quants nombres de dues xifres hi ha amb la xifra de les desenes menys que la xifra de les unitats.

Per trobar una solució, raonarem de la següent manera: si hi ha un número 1 en lloc de les desenes, al lloc de les uns hi ha qualsevol dels nombres del 2 al 9, i aquestes són vuit opcions. Si el lloc de les desenes conté el número 2, aleshores el lloc de les unes conté qualsevol dels nombres del 3 al 9, i aquestes són set opcions. Si al lloc de les desenes hi ha el número 3, aleshores al lloc de les unitats hi ha qualsevol dels nombres del 4 al 9, i aquestes són sis opcions. Etc.

Calculem el nombre total de combinacions: 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36.

Mostra la resposta Amaga la resposta

10 -

Al número 3 728 954 106, traieu les tres xifres de manera que les xifres restants en el mateix ordre representin el nombre més petit de set dígits.

Perquè el nombre desitjat sigui el més petit, cal que comenci amb la xifra més petita possible, així que eliminem els números 3 i 7. Ara necessitem la xifra més petita després dels dos. Si ratlleu el vuit, apareixerà un nou al seu lloc i el nombre augmentarà. Per tant, traiem 9. Aquest és el nombre que obtenim: 2 854 106.

Mostra la resposta Amaga la resposta