12 problemes soviètics que només els més intel·ligents poden resoldre

2024 Autora: Malcolm Clapton | [email protected]. Última modificació: 2023-12-17 03:49

Posa a prova el teu enginy!

1. Com dividir?

Dos amics van cuinar farinetes: un va abocar 200 g de cereals a l'olla, l'altre - 300 g. Quan les farinetes estaven a punt i els amics se les anaven a menjar, un vianant s'hi va unir i va participar en el dinar amb ells. En marxar, els va deixar 50 copecs per això. Com han de compartir els amics els diners que reben?

La majoria dels que resolen aquest problema responen que el que va abocar 200 g de cereal hauria de rebre 20 copecs, i el que va abocar 300 g - 30 copecs. Aquesta divisió és completament infundada.

Hem de raonar així: es van pagar 50 copecs per la part d'un menjador. Com que hi havia tres menjadors, el cost de totes les farinetes (500 g) és igual a 1 ruble 50 copecs. El que va abocar 200 g de cereal va aportar 60 copecs en valor monetari (perquè 100 g costa 150 ÷ 500 × 100 = 30 copecs). Va menjar 50 copecs, el que significa que se li ha de donar 60 - 50 = 10 copecs. El que va aportar 300 g (és a dir, 90 copecs en diners) hauria de rebre 90 - 50 = 40 copecs.

Per tant, de 50 copecs, un hauria de prendre 10 i l'altre 40.

Mostra la resposta Amaga la resposta

2. Preu del llibre

Ivanov compra tota la literatura que necessita a un llibreter que coneix amb un 20% de descompte. A partir de l'1 de gener, els preus de tots els llibres s'han incrementat un 20%. Ivanov va decidir que ara pagaria pels llibres tant com la resta de compradors pagaven abans de l'1 de gener. Té raó?

Ivanov pagarà ara menys que la resta de compradors pagats abans de l'1 de gener. Té un 20% de descompte sobre el preu augmentat en un 20%, és a dir, un 20% de descompte del 120%. És a dir, pagarà pel llibre no el 100%, sinó només el 96% del seu preu anterior.

Mostra la resposta Amaga la resposta

3. Ous de gallina i ànec

Les cistelles contenen ous, alguns ous de gallina i altres ous d'ànec. El nombre d'ous és de 5, 6, 12, 14, 23, 29. "Si venc aquesta cistella", pensa el comerciant, "aleshores tindré exactament el doble d'ous de gallina que d'ous d'ànec". A quina cistella volia dir?

El venedor es referia a una cistella de 29 ous. Les gallines estaven a les cistelles 23, 12 i 5; ànec - en cistelles, amb 14 i 6 peces. Comprovem. Hi havia 23 + 12 + 5 = 40 ous de gallina en total Ous d'ànec - 14 + 6 = 20. Hi ha el doble d'ous de gallina que ous d'ànec, tal com ho requereix l'estat del problema.

Mostra la resposta Amaga la resposta

4. Barrils

Es van lliurar 6 barrils de querosè a la botiga. La figura mostra quantes galledes d'aquest líquid hi havia a cada barril. El primer dia es van trobar dos compradors; un va comprar 2 barrils sencer, l'altre - 3, i el primer va comprar la meitat de querosè que el segon. Així que ni tan sols vaig haver de destapar els barrils. Dels 6 contenidors, només en queda un al magatzem. Quin?

El primer client va comprar barrils de 15 i 18 galledes. El segon té 16 galledes, 19 galledes i 31 galledes. En efecte: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, és a dir, la segona persona tenia el doble de querosè que la primera. Es va mantenir sense vendre un barril de 20 galledes. Aquesta és l'única opció possible. Altres combinacions no donen la proporció requerida.

Mostra la resposta Amaga la resposta

5. Milions de productes

El producte té un pes de 89,4 g. Imagineu-vos quant pesen un milió d'aquests productes.

Primer has de multiplicar 89,4 g per milió, és a dir, per mil mil. Multipliquem en dos passos: 89,4 g × 1.000 = 89,4 kg, perquè un quilogram és mil vegades més que un gram. A més: 89,4 kg × 1.000 = 89,4 tones, perquè una tona és mil vegades més que un quilogram. El pes requerit és de 89,4 tones.

Mostra la resposta Amaga la resposta

6. Avi i nét

- El que diré va passar l'any 1932. Aleshores tenia exactament la mateixa edat que expressen els dos últims dígits de l'any del meu naixement. Quan vaig parlar d'aquesta proporció al meu avi, em va sorprendre amb l'afirmació que passa el mateix amb la seva edat. Em va semblar impossible…

"Impossible, és clar", va interposar una veu.

- Imagina't, és molt possible. El meu avi m'ho va demostrar. Quants anys tenia cadascun de nosaltres?

A primera vista, pot semblar realment que el problema està mal compost: resulta que el nét i l'avi són de la mateixa edat. Tanmateix, l'exigència del problema, com ara veurem, es satisfà fàcilment.

El nét, evidentment, va néixer al segle XX. Les dues primeres xifres de l'any del seu naixement, per tant, 19. El nombre expressat per la resta de dígits, quan s'afegeix a si mateix, hauria de ser 32. Això vol dir que aquest nombre és 16: l'any de naixement del nét és 1916, i el 1932 tenia 16 anys.

El seu avi va néixer, és clar, al segle XIX; les dues primeres xifres del seu any de naixement - 18. El nombre duplicat expressat per la resta de dígits hauria de ser 132. Això vol dir que aquest nombre en si és igual a la meitat 132, és a dir, 66. L'avi va néixer l'any 1866, i el 1932 tenia 66 anys.

Així, tant el nét com l'avi l'any 1932 eren tan antics com expressen els dos últims dígits de l'any de naixement de cadascun d'ells.

Mostra la resposta Amaga la resposta

7. Factures no modificables

Una senyora tenia diversos bitllets de dòlar a la bossa. No tenia altres diners amb ella.

1. La dona va gastar la meitat dels diners en comprar un barret nou i va pagar 1 $ per una beguda refrescant.
2. Anant a una cafeteria per esmorzar, la dona es va gastar la meitat dels diners restants i va pagar 2 dòlars més per cigarrets.
3. Amb la meitat dels diners restants després d'això, va comprar un llibre i, de camí a casa, va anar a un bar i va demanar un còctel per 3 dòlars. Com a resultat, va quedar 1 $.

Quants dòlars tenia la senyora inicialment, si suposem que mai va haver de canviar les factures existents?

Comencem a resoldre el problema des del final, és a dir, des del tercer punt. Abans de comprar un còctel, la senyora tenia 1 + 3 = 4 dòlars. Si va comprar el llibre per la meitat dels diners restants, abans de comprar el llibre tenia 4 × 2 = 8 dòlars.

Passem al punt 2. La senyora va pagar 2 dòlars pels cigarrets, és a dir, abans de comprar-los, tenia 8 + 2 = 10 dòlars. Abans de comprar cigarrets, la dona es va gastar la meitat dels diners disponibles en aquell moment en esmorzar. Així, abans d'esmorzar, tenia 10x2 = 20 dòlars.

Passem al primer punt. La senyora va pagar 1 dòlar per una beguda refrescant: 20 + 1 = 21. Això vol dir que abans de comprar el barret tenia 21 × 2 = 42 dòlars.

Mostra la resposta Amaga la resposta

8. Tres treballadors van cavar una rasa

Tres treballadors estaven excavant una rasa. Al principi, el primer d'ells va treballar la meitat del temps que van trigar els altres dos a cavar tota la rasa. Aleshores, el segon home va treballar la meitat del temps que van trigar els altres dos a cavar tota la rasa. Finalment, el tercer participant va treballar la meitat del temps que van trigar els altres dos a cavar tota la rasa.

Com a resultat, l'obra va quedar totalment enllestida, i han passat 8 hores des de l'inici del procés. Quant de temps trigaran els tres excavadors a cavar aquesta rasa, treballant junts?

Deixa que els altres dos treballin simultàniament amb el primer participant. Segons l'estat, durant l'explotació de la primera, altres dos excavaran la meitat de la sèquia. De la mateixa manera, mentre el segon està treballant, el primer i el tercer excavaran més mitges trinxeres, i mentre el tercer està treballant, les mitges trinxeres proporcionaran la primera i la segona. Això vol dir que en 8 hores tots junts haurien excavat una sèquia i una altra sèquia i mitja, un total de 2, 5 sèquies. I tots tres cavaran una rasa en 8 ÷ 2, 5 = 3, 2 hores.

Mostra la resposta Amaga la resposta

9. Arracades africanes

Hi ha 800 dones entre la població d'un determinat poble africà. El tres per cent d'ells porten una arracada cadascun, la meitat dels residents, que constitueixen el 97% restant, porten dues arracades, i l'altra meitat no en porten gens. Quantes arracades es poden comptar a les orelles de tota la població femenina del poble? El problema s'ha de resoldre en la ment, sense recórrer a eines computacionals improvisades.

Si la meitat del 97% dels vilatans porten dues arracades, i l'altra meitat no les porta gens, aleshores el nombre d'arracades per aquesta part de la població és el mateix que si totes les dones locals portés una arracada.

Per tant, a l'hora de determinar el nombre total d'arracades, podem suposar que tots els habitants del poble porten una arracada, i com que hi viuen 800 dones, hi ha 800 arracades.

Mostra la resposta Amaga la resposta

10. Cap caminant

Per a un cap, que viu a la seva casa, va venir un cotxe al matí i el va portar a la feina a una hora determinada. Un cop aquest cap, decidint fer una passejada, va sortir 1 hora abans de l'arribada del cotxe i va caminar cap a ell. De camí es va trobar amb un cotxe i va arribar a la feina 20 minuts abans del seu inici. Quant de temps va durar la caminada?

Com que el cotxe només va "guanyar" 20 minuts, després la distància des del lloc on es va trobar amb el cap, fins a la seva datxa i tornada, hauria recorregut en 20 minuts. Això vol dir que el conductor tenia 10 minuts abans de la datxa, i com que el passatger va sortir de casa una hora abans que arribés el cotxe, la caminada va durar 60 - 10 = 50 minuts.

Mostra la resposta Amaga la resposta

11. Trens que venen en sentit contrari

Dos trens de passatgers, tots dos de 250 m de llargada, van l'un cap a l'altre a la mateixa velocitat de 45 km/h. Quants segons passaran després que els conductors es trobin abans que els conductors dels últims vagons es trobin?

En el moment en què es troben els conductors, la distància entre els conductors serà de 250 + 250 = 500 m. Com que cada tren viatja a una velocitat de 45 km/h, els conductors s'apropen entre ells a una velocitat de 45 + 45 = 90 km/ h, o 25 m/s. El temps necessari és 500 ÷ 25 = 20 s.

Mostra la resposta Amaga la resposta

12. Quants anys?

Imagina que ets taxista. El teu cotxe està pintat de groc i negre i fa 10 anys que el condueixes. El para-xocs del cotxe està molt malmès, el carburador i l'aire condicionat són ferralla. El dipòsit té 60 litres de gasolina, però ara només està mig ple. Cal canviar la bateria: no funciona bé. Quants anys té un taxista?

Des del primer moment, el problema diu que ets taxista. Això vol dir que el conductor és tan vell com tu.

Mostra la resposta Amaga la resposta

Aquesta selecció es basa en materials del llibre "" d'I. Gusev i A. Yadlovsky. En ell podeu trobar els millors trencaclosques, sense els quals no podria fer una sola publicació científica i educativa de la Unió Soviètica alhora.